Comprendre la distance GPS
Un arc sur une sphère, pas un trajet
Deux coordonnées permettent de comparer des positions. Le résultat représente le plus court arc qui les relie sur la sphère choisie. Il ne décrit ni les routes ni les conditions de déplacement.
Identifier les coordonnées
La latitude indique la position au nord ou au sud de l’équateur, de −90° à 90°. La longitude situe le point à l’est ou à l’ouest du méridien de référence, de −180° à 180°. Les signes doivent être conservés et les deux valeurs ne doivent pas être inversées.
Choisir un modèle
Le rayon conventionnel de 6371 km simplifie la Terre en sphère. La Terre réelle est mieux décrite par un ellipsoïde et le relief ajoute d’autres différences. L’outil propose une estimation sphérique, sans garantir une précision géographique chiffrée.
Recalculer une distance simple
À l’équateur, les points (latitude 0°, longitude 0°) et (latitude 0°, longitude 1°) sont séparés par un angle central de π / 180 radian. Avec un rayon de 6371 km, la distance vaut environ 111,194926645 km. Deux points exactement opposés sur la sphère sont séparés par π fois le rayon, soit environ 20015,0867960 km pour ce même modèle.
Les coordonnées initiales évoquent Paris et New York. Ce sont des points démonstratifs hérités de l’outil, et non les extrémités d’un itinéraire officiel. Elles donnent environ 5837,24090383 km avec le modèle choisi.
Lire le calcul et les équivalences
L’angle central est calculé en radians par une formulation vectorielle atan2, équivalente à la distance sphérique obtenue par Haversine. La distance en kilomètres est le produit du rayon et de cet angle. Les conversions utilisent ensuite les définitions exactes des unités, sans arrondir les étapes.
Le résultat principal est volontairement compact. Les équivalences et le détail gardent davantage de chiffres, sans rendre le modèle plus exact. Une petite distance positive apparaît en notation scientifique si nécessaire. Lorsque le calcul ne peut plus être représenté dans toutes les unités, un message remplace le résultat.
Personnaliser le rayon
Le réglage secondaire permet d’utiliser un rayon strictement positif, en kilomètres. Le calcul reste celui d’une sphère. Doubler son rayon double toutes les distances, à coordonnées inchangées. Un rayon personnalisé désactivé n’intervient pas dans le calcul, mais son texte reste conservé.
Le bouton de lien conserve les quatre coordonnées, l’unité, le rayon saisi et son activation. Aucun emplacement n’est acquis automatiquement. Copier fournit un résumé avec les données du calcul. Imprimer conserve les résultats. Ces actions ne stockent pas vos coordonnées dans une liste personnelle.
Sources et méthode
- Movable Type décrit la distance orthodromique et la formule de Haversine sur une sphère. Le rayon de 6371 km est une convention approximative, conservée ici.
- Le calcul utilise la formulation vectorielle de l’angle entre deux points, atan2 de la norme du produit vectoriel et du produit scalaire. Elle décrit la même distance sphérique. Les différences de coordonnées sont calculées avant conversion en radians pour préserver les petits écarts.
- Le NIST donne le mile international égal à exactement 1609,344 m. La NOAA précise qu’un mille nautique vaut exactement 1852 m. Ces facteurs sont appliqués sans arrondi intermédiaire.