Mathématiques · Pourcentages

Calculateur de pourcentage pour tous vos calculs.

Choisissez le calcul, saisissez deux valeurs et lisez le résultat aussitôt, avec le coefficient multiplicateur et le détail de la formule.

Comprendre le résultat

Calculer un pourcentage, la méthode pas à pas

Un pourcentage exprime une part sur cent. Dire 20 % revient à dire 20 pour 100, soit 0,20 en écriture décimale. Le calculateur couvre les six situations courantes, de la remise en magasin à la note sur 20, et affiche à chaque fois la formule employée.

Le pourcentage d’un nombre

Multipliez le nombre par le pourcentage puis divisez par 100. Pour 20 % de 150, on calcule 150 × 20 ÷ 100 = 30. C’est un produit en croix, 100 % correspond à 150 donc 20 % correspond à 30.

La proportion

Divisez la partie par le total puis multipliez par 100. Sur une évaluation, 45 bonnes réponses sur 60 donnent 45 ÷ 60 × 100 = 75 %.

La variation

Divisez l’écart par la valeur de départ puis multipliez par 100. Un abonnement qui passe de 80 à 92 augmente de 12 ÷ 80 × 100 = 15 %.

Le coefficient multiplicateur

Ajouter ou retirer un pourcentage se fait en une seule multiplication. Ajouter 20 % revient à multiplier par 1,2, c’est-à-dire 1 + 20 ÷ 100. Retirer 20 % revient à multiplier par 0,8, c’est-à-dire 1 − 20 ÷ 100. Un article à 200 devient 240 après une hausse de 20 % et 160 après une baisse de 20 %.

Retrouver la valeur avant une hausse ou une baisse

Pour remonter à la valeur de départ, on divise la valeur finale par le coefficient. Un article soldé 72 après 40 % de remise valait 72 ÷ 0,6 = 120. Il ne faut surtout pas ajouter 40 % à 72, ce qui donnerait 100,8 et non 120.

Hausses et baisses successives

Les pourcentages ne s’additionnent pas, car chaque variation s’applique à une base différente. Une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 20 % multiplie par 1,2 × 0,8 = 0,96. Une valeur de 100 passe à 120 puis à 96, soit une perte de 4 % au total. Pour revenir à 100 depuis 96, il faudrait une hausse d’environ 4,17 %.

Pourcentage et points de pourcentage

Quand un taux passe de 10 % à 12 %, il gagne 2 points de pourcentage, ce qui représente une hausse relative de 20 %. Le point mesure l’écart entre deux taux, le pourcentage mesure une variation relative.

Cas particuliers

Un pourcentage supérieur à 100 % reste possible. Ajouter 150 % à 80 donne 80 × 2,5 = 200, alors que retirer plus de 100 % d’un nombre positif donne un résultat négatif. Pour une variation à partir d’une valeur négative, le calculateur rapporte l’écart à la valeur absolue de départ afin que le signe indique le sens réel du changement. Depuis une valeur de départ nulle, aucune variation en pourcentage n’existe.

Questions fréquentes

Comment calculer un pourcentage ?

Tout dépend de ce que l’on cherche. Pour la part que représente un nombre dans un autre, divisez la partie par le total et multipliez par 100, ainsi 45 sur 60 donne 75 %. Pour le pourcentage d’un nombre, multipliez-le par le taux puis divisez par 100. Le calculateur propose six modes pour ces cas.

Comment calculer le pourcentage d’un nombre ?

Multipliez le nombre par le pourcentage et divisez par 100. Par exemple, 20 % de 150 s’obtient par 150 × 20 ÷ 100 = 30. On peut aussi multiplier directement par 0,20.

Comment calculer une augmentation en pourcentage ?

Pour trouver le taux, divisez l’écart par la valeur de départ puis multipliez par 100. Un prix qui passe de 80 à 92 augmente de (92 − 80) ÷ 80 × 100 = 15 %. Pour appliquer une hausse connue, multipliez par 1 + taux ÷ 100, soit × 1,15 pour 15 %.

Comment retirer un pourcentage à un nombre ?

Multipliez le nombre par 1 moins le taux, soit × 0,75 pour retirer 25 %. Retirer 25 % à 200 donne 200 × 0,75 = 150. Soustraire 25 à 200 serait une erreur, car on retirerait 25 unités et non 25 %.

Comment retrouver le prix avant remise ?

Divisez le prix payé par le coefficient de la remise. Après 25 % de remise, le coefficient est 0,75, donc un prix de 45 valait 45 ÷ 0,75 = 60 avant remise. Ajouter 25 % à 45 donnerait 56,25, ce qui est faux.

Pourquoi +20 % puis −20 % ne redonne pas la valeur de départ ?

Chaque pourcentage s’applique à une base différente. La hausse porte sur la valeur de départ, la baisse porte sur la valeur déjà augmentée, qui est plus grande. De 50 on passe à 60, puis à 48.