Utilitaire · Tirage au hasard

Générateur de nombre aléatoire

Choisissez deux bornes et tirez.

Un dé à six faces

1 chance sur 6

Entre 1 et 6, chaque face sort avec la probabilité 1/6, soit environ 16,7 %.

Entre 1 et 100

1 chance sur 100

Chaque nombre sort avec la probabilité de 1 %. Au bout de 100 tirages, un nombre donné est sorti au moins une fois dans 63 % des cas environ.

Cinq numéros sur 49

1 906 884 grilles

Il existe 1 906 884 façons de choisir cinq numéros parmi 49, et chacune a la même chance de sortir.

Comprendre le résultat

Comment tirer un nombre au hasard entre deux bornes

Un nombre aléatoire est équitable lorsque chaque entier de l’intervalle a exactement la même chance de sortir. L’outil lit les deux bornes, tire dans l’intervalle puis garde la trace du résultat.

Choisir l’intervalle

Le minimum et le maximum sont des entiers, bornes incluses. Les négatifs sont acceptés, et le minimum peut être égal au maximum. Les décimaux sont refusés avec un message.

Tirer un ou plusieurs nombres

Un tirage donne de 1 à 100 nombres, tous différents. Vous pouvez les trier par ordre croissant ou les garder dans l’ordre du tirage.

Garder la trace

Chaque tirage s’ajoute à l’historique, qui se copie d’un clic. Le lien de ce réglage reprend les bornes et les options, pas le résultat.

Un tirage équitable

L’outil utilise le générateur cryptographique du navigateur, qui fournit des entiers de 32 bits. Pour en tirer un entre 1 et 6, il faudrait réduire cet entier modulo 6, mais 4 294 967 296 n’est pas un multiple de 6. Quatre valeurs de plus donneraient un léger avantage aux petits résultats. L’outil écarte donc ces valeurs et recommence, ce qui rend chaque face exactement équiprobable.

Le nombre de possibilités vaut le maximum moins le minimum plus 1. Entre -5 et 5, il y en a donc 11. Entre 1 et 100, chaque nombre a 1 chance sur 100, soit 1 %.

Sans répétition et plusieurs nombres

Dans un même tirage, les nombres sont toujours différents, comme dans une grille de loto. L’option « sans répétition entre les tirages » va plus loin. Un nombre sorti n’est plus tiré aux clics suivants, et le compteur indique combien il en reste. Quand l’intervalle est épuisé, un message le signale et « Réinitialiser » remet tous les nombres en jeu.

Si vous demandez plus de nombres qu’il n’y a de possibilités, le nombre est ramené au maximum possible et un message l’indique. Les nombres déjà sortis sont oubliés quand vous changez une borne.

Les très grands intervalles

Les bornes peuvent aller de -1 000 000 000 000 000 à 1 000 000 000 000 000. Au-delà de 4 294 967 296 possibilités, un seul entier de 32 bits ne suffit plus. L’outil combine alors deux tirages, avec le même rejet des valeurs qui sortent de l’intervalle, et reste équitable.

Cette limite garde tous les calculs exacts en JavaScript, qui représente sans erreur les entiers jusqu’à 9 007 199 254 740 991.

Un usage, des limites

Cet outil convient aux tirages entre amis, aux jeux, aux exercices de probabilités et aux choix du quotidien. Il ne remplace pas un tirage officiel ni une loterie, dont le résultat doit être certifié et horodaté. Il ne prédit rien non plus, un nombre n’est jamais « en retard ».

Pour tirer des noms plutôt que des nombres, voir le tirage au sort de noms. Pour lancer des dés, le simulateur de dés convient mieux, et pour fixer un ordre de passage le générateur d’ordre de passage.

Méthode de tirage

  • Aléa — crypto.getRandomValues() du navigateur, avec rejet des valeurs qui biaiseraient le modulo. Repli sur Math.random() si l’API est absente.
  • Sans répétition — mélange partiel de Fisher-Yates (version de Durstenfeld) sur les nombres encore disponibles (présentation sur Wikipédia).

Questions fréquentes

Comment tirer un nombre aléatoire entre 1 et 100 ?

Les bornes sont déjà réglées sur 1 et 100. Cliquez sur « Tirer un nombre » ou appuyez sur Entrée. Le résultat s’affiche aussitôt et s’ajoute à l’historique. Changez le minimum et le maximum pour tout autre intervalle.

Les bornes sont-elles incluses, et les négatifs permis ?

Oui, le minimum et le maximum peuvent sortir. Les nombres négatifs sont acceptés, par exemple de -10 à 10. Les nombres décimaux sont refusés, car l’outil ne tire que des entiers. Si le minimum dépasse le maximum, un bouton permet d’inverser les bornes.

Comment tirer plusieurs nombres sans doublon ?

Réglez « Combien de nombres ? » de 1 à 100. Les nombres d’un même tirage sont toujours différents. Pour qu’un nombre sorti ne revienne pas aux tirages suivants, cochez « Sans répétition entre les tirages ». Le compteur affiche les nombres restants.

Le nombre est-il vraiment aléatoire, peut-on s’en servir pour une loterie ?

Le hasard vient du générateur cryptographique du navigateur, corrigé du biais de modulo, donc chaque entier a la même chance. Si le navigateur ne l’offre pas, l’outil se rabat sur Math.random(), de moindre qualité. L’outil ne remplace pas un tirage officiel ni une loterie. Aucun résultat n’est certifié ni horodaté.

Quel est le plus grand intervalle possible ?

Les bornes vont de -1 000 000 000 000 000 à 1 000 000 000 000 000. Au-delà de 4 294 967 296 possibilités, l’outil combine deux tirages et reste équitable. Hors de ces limites, un message demande de choisir d’autres bornes.

Peut-on garder ou partager un réglage ?

Oui, avec « Lien de ce réglage ». L’adresse contient les bornes, le nombre de nombres et les options, mais pas le résultat. Toute personne qui ouvre le lien retrouve le même réglage. Si l’adresse est invalide, les valeurs par défaut sont utilisées.